A los 15 años conoció a Maurice Béjart, una de las figuras de la danza más importantes del mundo, quien estaba de gira en el país con el Ballet del Siglo XX. Quedó tan fascinado con el coreógrafo que al poco tiempo decidió mudarse a Bruselas. Allí se consagró como intérprete en la compañía de Béjart, que lo tomó como fuente de inspiración para muchas de sus piezas. Fue partenaire de bailarinas rusas de la talla de Maya Plisetskaya y Natalia Makarova, y a partir de allí adquirió fama internacional.

En 1976 fue nombrado el director artístico del Ballet del Siglo XX y pocos años más tarde, en 1979, fue galardonado con el Dance Magazine Award, el premio más importante de la danza. En 1988 dejó la dirección artística del Ballet del Siglo XX para fundar su propia compañía, L´Europa Ballet.

Aunque considerado una estrella en todo el mundo, la sociedad argentina de aquella época lo miraba con cierto prejuicio. Su aspecto pelilargo, su manera de hablar, su forma de vestir y sus demostraciones de afecto resultaban chocantes para el público local.

Ya habiendo triunfado como bailarín en Europa, adquirió su popularidad definitiva en 1982 con el estreno de la película Los unos y los otros, de Lelouche, en la que interpretaba a Boris Itovich (uno de sus apellidos reales), personaje que lo consagraría para siempre por su interpretación del inolvidable Bolero de Ravel. Otros hitos memorables de su trayectoria fueron Bhakti4 Nijinsky y Payaso de Dios. A los 39 años se lo pudo ver bailando por última vez, en Madrid, donde interpretó el Bolero y Diva.

En 1989 fue premiado por la Fundación Konex, siendo reconocido como uno de los cinco mejores bailarines de la historia en la Argentina. Además fue uno de los pocos bailarines latinoamericanos elogiado y reconocido por la elite europea del ballet del siglo XX.

Jorge Donn murió el 30 de noviembre de 1992 en Lausana, Suiza, a los 45 años. Luego de su muerte lo homenajearon muchos artistas y bailarines, entre ellos, Maurice Béjart con su Ballet por la vida.

En Ciudad Jardín, barrio donde nació el bailarín nació, se nombró un pasaje con su nombre.